kolo wpisane w czworokat

[Claudia11]

1.Dany jest kawałek materiału w kształcie czworokąta którego suma długościdwóch przeciwległych boków jest równa \(\displaystyle{ 2,7 m}\). Z tego kawałka wycinamy koło o średnicy \(\displaystyle{ 1 m}\). styczne do wszystkich boków czworokąta. oblicz jaki \(\displaystyle{ \%}\) całego materiału stanowią niewykorzystane skrwawki. Wynik podaj z dokladnością do \(\displaystyle{ 0,1\%}\).

[lina2002]

Należy obliczyć, jaki procent całego materiału stanowi koło i odjąć to od \(\displaystyle{ 100 \%}\). Warunek wpisania koła w czworokąt jest następujący: \(\displaystyle{ a+c=b+d}\). Tak więc mamy \(\displaystyle{ a+c=b+d=2,7m}\). Tak więc obwód tego czworokąta to \(\displaystyle{ l=5,4m}\). Pole tego czworokąta wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}lr}\) (wynika to z podzielenia czworokąta na trójkąty z wierzchołkami w środku koła i zsumowania ich pól). Tak więc pole czworokąta to \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot 5,4m \cdot 1m}\). Oblicz pole koła i z tegho policz jaki procent pola czworokąta stanowi pole koła.

Pozdrawiam.