Odległości między sąsiednimi prostymi...

[browc]

1.Proste na poniższym rysunku są parami równoległe. Odległości między sąsiednimi prostymi są równe 1.


a)Pewien okrąg o środku A ma z narysowanymi prostymi dokładnie trzy punkty wspólne. Jaką długość ma promień tego okręgu?
b)Czy okrąg o środku B może mieć z tymi prostymi dokładnie trzy punkty wspólne?
c)Ile jest prostych, które przecinają okrąg o środku C i promieniu 2?
d)Jaki promień może mieć okrąg o środku D, aby przecinała go dokładnie jedna prosta?
e)Jaki promień powinien mieć okrąg o środku E, aby przecinały go cztery proste?
f)Jaki promień może mieć okrąg o środku F, jeśli wiadomo, że okrąg ten ma z narysowanymi prostymi dokładnie cztery punkty wspólne?
g)Ile prostych przecina okrąg o środku P i promieniu 2?

[Moraxus]

a) 1
Ma 2 punkty wspólne z prostą przechodzącą przez punkt A i 1 punkt wspólny z prostą przechodzącą przez punkt B.

b) Nie
Może mieć 2, 4, ale nigdy 3.

c) 3
Prosta przecina okrąg jeżeli ma z nim dokładnie 2 punkty wspólne.

d) \(\displaystyle{ r \le 1}\)

e) \(\displaystyle{ r>2 \wedge r \le 3}\)

g) 3 (patrz pkt. c)