Czworokąt a styczna, pole trapezu

dude92 · Post autor: **dude92** » 19 maja 2009, o 18:27

zad 1.

Ramiona kąta KPL są styczne do okręgu o środku O w punktach K i L. Oblicz obwód czworokąta OLPK, wiedząc, że KPL=60 stopni, a promień okręgu ma długość 2 cm.

zad 2.

Pole trapezu równoramiennego jest równe 27 cm 2. Jego wysokość jest o 2 cm krótsza od jednej i o 10 cm krótsza od drugiej podstawy. Oblicz obwód tego trapezu.

DDevil · Post autor: **DDevil** » 19 maja 2009, o 18:40

W zadaniu 1. obwód wyniesie 4 + 4\(\displaystyle{ \sqrt{3}}\) cm.

Przecinając deltoid powstały według wytycznych zadania dwusieczną kąta LPK, otrzymasz dwa trójkąty prostokątne o kątach 30,60,90. korzystając z zależności długości tych boków możesz dojść do podanego wyżej obwodu.

dude92 · Post autor: **dude92** » 19 maja 2009, o 19:00

Dzięki za pomoc!