Boki wielokąta

MaH · Post autor: **MaH** » 3 mar 2006, o 20:44

Ile boków ma wielokąt,jeżeli ich liczba jest k (k ε N) razy większa od liczby przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka?

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 3 mar 2006, o 22:10

Ile przekatnych wychodzi z jednego wierzcholka?

MaH · Post autor: **MaH** » 11 mar 2006, o 11:51

No ja to robie tak:
p-liczba boków wielokąta
q-liczba przekatnych wychodzących z jednego wierzchołka

q=p-3 czyli
p=k*q
p=k(p-3)
3k=kp-p
p=3k / (k-1) czyli
p=3 + 3/(k-1)

no i tyle wiem co dalej ??

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 11 mar 2006, o 20:56

Ile boków ma wielokąt,jeżeli ich liczba jest k (k ε N) razy większa od liczby przekątnych wychodzących z jednego wierzchołka?

Przeczytaj jeszcze raz polecenie. \(\displaystyle{ k}\) jest dane.

MaH · Post autor: **MaH** » 12 mar 2006, o 09:51

Nie żebym był ciężko kapujący No wiem ,ze k ε N , to co mam sobie podstawiać?

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 12 mar 2006, o 11:25

Eh, przeciez uzalezniles ilosc bokow od danego \(\displaystyle{ k}\) - to juz wszystko...

MaH · Post autor: **MaH** » 12 mar 2006, o 12:19

No ,ale w odpowiedziach mam ,ze p = 4 lub p = 6

Tomasz Rużycki · Post autor: **Tomasz Rużycki** » 12 mar 2006, o 12:42

\(\displaystyle{ p}\) musi być całkowite, więc \(\displaystyle{ 3/(k-1)}\) też, czyli \(\displaystyle{ k=2\vee k=4}\), widac?

MaH · Post autor: **MaH** » 12 mar 2006, o 13:37

Widać widać , dzięki