Punkty

[MaH]

Na płaszczyźnie danych jest 6 różnych punktów, przy czym trójka z nich jest współliniowa.Udowodnij,że stosunek długości najdłuższego odcinka do długości najktótszego odcinka wyznaczonego przez pary tych punktów nie jest mniejszy od 2 .

[półpasiec]

niech wspolliniowe beda \(\displaystyle{ A,B,C}\) i niech \(\displaystyle{ |AB|\leq |BC|}\)
niech \(\displaystyle{ d_{min},d_{max}}\) to najkrotszy i najdluzszy odcinek wtedy
\(\displaystyle{ 2d_{min}\leq 2|AB|\leq |AB|+|BC|=|AC|\leq d_{max}}\)