Połowa okręgu i trapez równoramienny

Zielkq · Post autor: **Zielkq** » 18 maja 2009, o 19:21

Witam serdecznie wszystkich użytkowników forum. Mam nadzieję, iż nie będę zbyt bardzo przeszkadzał, a jednocześnie otrzymam pomoc.
Mam do rozwiązania takie zadanie (swoją drogą jedno z wielu, ale z resztą jakoś sobie poradziłem...):

Na połowie okręgu o promieniu 4cm opisano trapez równoramienny. Krótsza podstawa trapezu ma długość 6cm. Oblicz obwód trapezu.

I nie za bardzo wiem jak się za to zabrać. Oczywiście zacząłem od rysunku, ale niestety nic z niego nie mogę wywnioskować...
Pozdrawiam i dziękuje
Zielkq

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 maja 2009, o 20:03

Kod: Zaznacz cały

http://wstaw.org/h/5aeab6c1ba0/

A jak Ci podpowiem, żebyś policzył OD i że trójkąty AOE i AGD są przystające?

Zielkq · Post autor: **Zielkq** » 18 maja 2009, o 20:21

Dziękuję bardzo.
OD = 5cm (liczone z pitagorasa) -> ED musi się równać 3
AG=AE -> x (tylko tego kawałka brakuje)
\(\displaystyle{ x^{2}+4^{2}=(x+3)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=1\frac{1}{6}}\)
\(\displaystyle{ Obwod = 22\frac{2}{3}}\)cm

Mam nadzieję, iż nie ma w tym błędów...

anna_ · Post autor: **anna_** » 18 maja 2009, o 20:29

Wyszło mi tyle samo, więc chyba nie ma.