Na trapezie opisano okrąg

[kuic]

Na trapezie opisano okrąg o promieniu długości 25 cm. Dłuższa podstawa trapezu jest średnicą tego okręgu. Wiedząc że przekątna tego trapezu ma długość 40 cm, oblicz obwód tego trapezu.

Zgodnie z tw że trójkąt oparty na średnicyma 90 stopni obliczem ramiona trapezu z Pitagorasa wyszło 30 cm . Ale kompletnie nie wiem jak obliczyć krótszą podstawę .Proszę o pomoc

[alchemik]

Możesz obliczyć wysokość trapezu, mają wysokość możesz z pitagorasa obliczyć o ile dłuższa podstawa jest dłuższa od krótszej, a wiedząc o ile ma dłuższa podstawa i o ile jest większa od krótszej mozesz obliczyć krótszą.

[RyHoO16]

Powinno pomóc:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \left( \frac{50+b}{2} \right)^2+h^2=40^2 \\ \left(\frac{50-b}{2}\right)^2+h^2=30^2 \end{cases}}\)

[kuic]

A co miałeś na myśli oznaczając b ?
Robiąc zgodnie z tym co pisał alchemik obwód nie zgadza się z odpowiedzia bo ma wynosić 124

[alchemik]

Policz jeszcze raz, bo mi wyszło 124, a do RyHoO16 to pewnie b jest długościa krótszej podstawy, ale u niego wkradł się błąd, bo dłuzsza podstawa ma długość dwóch promieni, czyli 50.

[mcbob]

Policz jeszcze raz, bo mi wyszło 124, a do RyHoO16 to pewnie b jest długościa krótszej podstawy, ale u niego wkradł się błąd, bo dłuzsza podstawa ma długość dwóch promieni, czyli 50.

RyHoO16 ma wszystko dobrze tylko zamiast 25 ma być 50 w obydwu równaniach. Wstaw sobie \(\displaystyle{ b=14}\) i wtedy wychodzi.

[RyHoO16]

Tak tutaj mam błąd, jak alchemik zauważył. Co do zadania. Na początek proponuję żebyś równania odjął stronami:

\(\displaystyle{ \frac{2500+100b+b^2-(2500-100b+b^2)}{4}=40^2-30^2}\)

\(\displaystyle{ 50b=700 \iff b=14}\)

[kuic]

Zrobiłem trochę inaczej ale dzięki wielkie za podpowiedz .

[matys92]

Cześć mam pytanie. Jak wyliczyć w tym zadaniu wysokość trapezu?.