dowód

[Łukash]

Wykaż, że w dowolnym równoległoboku suma kwadratów długości przekątnych jest równa sumie kwadratów długości wszystkich jego boków.

[ Dodano: Czw Mar 02, 2006 5:01 pm ]
odpowie ktoś?? pilne!!

[DEXiu]

Zauważ, że w równoległoboku przekątne dzielą się na połowy i z twierdzenia cosinusów policz sobie kwadraty długościu boków (wyraź je przy pomocy połówek przekątnych; po drodze skorzystaj jeszcze z tego, że \(\displaystyle{ cos(\pi-\alpha)=-cos\alpha}\)). To już właściwie koniec.