Czy istnieje wielokąt, który ma 14 przekątnych? Odpowiedź uzasadnij.
Prosze o szybką odpowiedź. z gory wilekie dzięx
Czy istnieje wielokąt, który ma 14 przekątnych? Odpowied
-
Rogal
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Czy istnieje wielokąt, który ma 14 przekątnych? Odpowied
Korzystamy ze wzoru na ilość przekątnych wielokąta:
\(\displaystyle{ f=\frac{n(n-3)}{2}}\) i podstawiamy f = 14, i rozwiązujemy równanie wyliczając n:
n^2 - 3n = 28, czyli n^2 - 3n - 28 = 0. Delta równa jest 9 + 112 = 121, więc n (tylko dodatnie nas interesuje) jest równe 7, więc szukanym wielokątem jest siedmiokąt.
\(\displaystyle{ f=\frac{n(n-3)}{2}}\) i podstawiamy f = 14, i rozwiązujemy równanie wyliczając n:
n^2 - 3n = 28, czyli n^2 - 3n - 28 = 0. Delta równa jest 9 + 112 = 121, więc n (tylko dodatnie nas interesuje) jest równe 7, więc szukanym wielokątem jest siedmiokąt.