Pole Trapeza

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
radekkks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 15 maja 2009, o 09:12
Płeć: Mężczyzna

Pole Trapeza

Post autor: radekkks »

witam jak obliczyć pole trapeza jak ma sie takie dane podstawa 28cm i 7cm oraz ramiona 13cm i 20cm
prosze o pomoc i z góry bardzo dziękuje
Swodky
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 18 lis 2008, o 15:02
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: TeeM
Pomógł: 15 razy

Pole Trapeza

Post autor: Swodky »

\(\displaystyle{ \begin{cases} h ^{2}+x ^{2}=13 ^{2} \\ h ^{2} +(21-x) ^{2} = 20 ^{2} \end{cases}\\
h=12}\)

więc pole trapezu wynosi \(\displaystyle{ \ \ 210cm ^{2}}\)

maniek_88
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 5 lut 2009, o 18:17
Płeć: Mężczyzna

Pole Trapeza

Post autor: maniek_88 »

z długości ramion wyliczasz sobie za pomoca trójkąta prostokątnego wysokośc i podstawiasz do wzoru
radekkks
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 15 maja 2009, o 09:12
Płeć: Mężczyzna

Pole Trapeza

Post autor: radekkks »

maniek_88 pisze:z długości ramion wyliczasz sobie za pomoca trójkąta prostokątnego wysokośc
a jak to wyliczyć??
Awatar użytkownika
Natasha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 986
Rejestracja: 9 lis 2008, o 15:08
Płeć: Kobieta
Podziękował: 97 razy
Pomógł: 167 razy

Pole Trapeza

Post autor: Natasha »

No to tak, z układu wyżej:

z drugiego

\(\displaystyle{ h ^{2} +441-42x+x^{2}=400}\)
z pierwszego
\(\displaystyle{ h^{2} =169-x^{2}}\)

i wstawiamy to do drugiego

\(\displaystyle{ 169-x^{2} -42x+x^{2} +41=0}\)
\(\displaystyle{ 42x=210}\)
\(\displaystyle{ x=5}\)
\(\displaystyle{ h^{2} =169-5^{2} =144}\)
\(\displaystyle{ h=12}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(28+7)*12}\)
\(\displaystyle{ P=35*6=210 [cm^{2}]}\)
ODPOWIEDZ