okrąg opisany na trójkącie

[Vizardss]

Zad 1
Oblicz stosunek pola koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku a do pola koła wpisanego w ten trójkąt .
Stosunek ma wyjść 4.

Zad 2
Ile wynosi promień okręgu pisanego na równoramiennym trójkącie prostokątnym,którego obwód jest równy :
a)\(\displaystyle{ 4+2 \sqrt{2}}\)
b)4
c)1

Zad 3
W okrąg o promieniu 5 cm wpisany jest trójkąt równoramienny o podstwaie długości 8 cm . Oblicz długości ramion trójkąta , wiedząc że jest to trójkąt a) ostrokątny b) rozwartokątny

Zad 4
Dane są punkty \(\displaystyle{ A=(-1,-2)}\) i \(\displaystyle{ B=(5,-2)}\).Odcinek AB jest podstawątrójkąta równoramiennego. Okrąg opisany na tym trójkącie ma promień równy 5. Wyznacz współrzędne wierzchołka C

Zad 5
Uzasadnij , że symetralne boków dowolnego trójkąta przecinają się w jednym punkcie .

[RyHoO16]

ZAD.1.:

\(\displaystyle{ R= \frac{2h}{3}}\)

\(\displaystyle{ r= \frac{h}{3}}\)

\(\displaystyle{ \frac{\pi R^2}{\pi r^2}= ... =4}\)