Miary kątów pewnego czworokąta wyrażone w stopniach są kolejnymi liczbami parzystymi. Czy można na nim opisać okrąg?
być może chodzi o to twierdzenie, że przeciwległe kąty w czworokącie wpisanym w okrąg dają 180', ale zupełnie nie wiem jak to wykorzystać;)
Wielokąt wpisany w okrąg
-
miki999
- Użytkownik
- Posty: 8691
- Rejestracja: 28 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1001 razy
Wielokąt wpisany w okrąg
\(\displaystyle{ a \in N\\ 2a,\ 2a+2,\ 2a+4,\ 2a+6}\)
Zatem z warunków mamy:
\(\displaystyle{ 2a+2a+6=2a+2+2a+4}\)
Cieszymy się, że warunek jest spełniony.
Idziemy o krok dalej (liczby w stopniach):
\(\displaystyle{ 4a+6=180 \\ 4a=174 \\ a=43,5 \notin N}\)
Zatem z warunków mamy:
\(\displaystyle{ 2a+2a+6=2a+2+2a+4}\)
Cieszymy się, że warunek jest spełniony.
Idziemy o krok dalej (liczby w stopniach):
\(\displaystyle{ 4a+6=180 \\ 4a=174 \\ a=43,5 \notin N}\)
