Pole trapezu opisanego na okręgu

piec22 · Post autor: **piec22** » 11 maja 2009, o 20:43

Proszę o pomoc ponieważ totalnie nie mogę znaleźć koncepcji na te zadanka

zad 1.Na okręgu o promieniu długości 5 cm opisano trapez prostokątny, którego najdłuższy bok ma 7,5 cm. Oblicz pole tego trapezu

zad 2.Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców dłuższej podstawy wynoszą 8 \(\displaystyle{ \sqrt{2}cm}\) i 17 cm. Oblicz pole trapezu.

anna_ · Post autor: **anna_** » 11 maja 2009, o 20:57

1.
Czworokąt wypukły można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe
a=7,5-podstawa
h=2r=10-wysokość
c-ramię
b-podstawa
\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=h+c \\ (a-b)^2+h^2=c^2 \end{cases}\\
\begin{cases} 7,5+b=10+c \\ (7,5-b)^2+10^2=c^2 \end{cases}}\)

piec22 · Post autor: **piec22** » 11 maja 2009, o 21:08

Dziękuje ślicznie za pomoc Ale jeszcze nie moge sobie poradzić z jeszcze jednym zadaniem tj.

Na okręgu opisano trapez, którego pole jest równe 100. Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach \(\displaystyle{ \sphericalangle30}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle40}\) Oblicz długość promienia okręgu

anna_ · Post autor: **anna_** » 11 maja 2009, o 21:44

piec22 pisze:Dziękuje ślicznie za pomoc Ale jeszcze nie moge sobie poradzić z jeszcze jednym zadaniem tj.

Na okręgu opisano trapez, którego pole jest równe 100. Ramiona trapezu tworzą z dłuższą podstawą kąty o miarach \(\displaystyle{ \sphericalangle30}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle40}\) Oblicz długość promienia okręgu

Nie pomyliłeś kąta?
post153557.htm#p153557

To już rozwiązałeś?

zad 2.Na okręgu opisano trapez prostokątny. Odległości środka okręgu od końców dłuższej podstawy wynoszą 8 \(\displaystyle{ \sqrt{2}cm}\) i 17 cm. Oblicz pole trapezu.

piec22 · Post autor: **piec22** » 11 maja 2009, o 22:12

Sorry dopiero teraz siadłem do kompa znów, tak rozwiązałem oba już i faktycznie jest \(\displaystyle{ \sphericalangle45}\)

Dzięki wielkie!