100 przekątnych i miara największego kąta w tym wielokącie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
jojo15
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 72
Rejestracja: 10 sty 2008, o 12:33
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: okolice Wrzesni
Podziękował: 18 razy

100 przekątnych i miara największego kąta w tym wielokącie

Post autor: jojo15 »

Z jednego wierzchołka pewnego wielokąta wypukłego można poprowadzić 100 przekątnych. Uzasadnij, że największy kąt tego wielokąta ma więcej niż 175 stopni.

Jeśli jest 100 przekątnych czyli 103 boki. Suma wszystkich kątów w tym wielokącie to 18180 stopni, ale co dalej. Proszę o jakieś naprowadzenie jak to uzasadnić:)
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16328
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3248 razy

100 przekątnych i miara największego kąta w tym wielokącie

Post autor: anna_ »

\(\displaystyle{ \frac{18180}{103} \approx 176.5}\) - miara kąta wewnętrznego
ODPOWIEDZ