Równoległobok

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Równoległobok

Post autor: mat1989 »

Stosunek długości boków równoległoboku wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\), a suma długości obu wysokości jest równa 14. Wyznacz długości wysokości tego równoległoboku.
Awatar użytkownika
Sulik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 1 lis 2005, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 44 razy

Równoległobok

Post autor: Sulik »


Zauważ, że trójkąty AED i CFD są podobne, stąd \(\displaystyle{ \frac{h_1}{h_2}=\frac ab=\frac43}\), więc \(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}h_1=\frac43h_2\\h_1+h_2=14\end{array}\right.}\).

edit: Można też bez zauważania czegokolwiek. Po prostu porównujemy pola: \(\displaystyle{ S=ah_2=bh_1}\), stąd mamy \(\displaystyle{ \frac{h_1}{h_2}=\frac ab}\)
Ostatnio zmieniony 27 lut 2006, o 17:42 przez Sulik, łącznie zmieniany 3 razy.
mat1989
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3393
Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 466 razy
Pomógł: 197 razy

Równoległobok

Post autor: mat1989 »

thx

[ Dodano: Pon Lut 27, 2006 6:19 pm ]
a w jakim programie rysowałeś ten rysunek jeśli mogę spytać?
Awatar użytkownika
Sulik
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 161
Rejestracja: 1 lis 2005, o 11:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 44 razy

Równoległobok

Post autor: Sulik »

W programie C.a.R (). Polecam, naprawdę fajny program do konstrukcji geometrycznych.
ODPOWIEDZ