Równoległobok
-
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
Równoległobok
Stosunek długości boków równoległoboku wynosi \(\displaystyle{ \frac{3}{4}}\), a suma długości obu wysokości jest równa 14. Wyznacz długości wysokości tego równoległoboku.
- Sulik
- Użytkownik
- Posty: 161
- Rejestracja: 1 lis 2005, o 11:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 44 razy
Równoległobok
Zauważ, że trójkąty AED i CFD są podobne, stąd \(\displaystyle{ \frac{h_1}{h_2}=\frac ab=\frac43}\), więc \(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}h_1=\frac43h_2\\h_1+h_2=14\end{array}\right.}\).
edit: Można też bez zauważania czegokolwiek. Po prostu porównujemy pola: \(\displaystyle{ S=ah_2=bh_1}\), stąd mamy \(\displaystyle{ \frac{h_1}{h_2}=\frac ab}\)
Ostatnio zmieniony 27 lut 2006, o 17:42 przez Sulik, łącznie zmieniany 3 razy.