Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stosunku 1:2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.
Prosze o pomoc.
promien okregu opisanego na trapezie.
promien okregu opisanego na trapezie.
Narysuj sobie mniej wiecej ta sytuacje i zauwaz ze ramiona kata α zawartego pomiedzy przekatna tego trapezu a jego dolna podstawa sa oparte na tym samym luku co 2 promienie R okregu opisanego[jako ramiona tworza kat β ]. Wazne zeby zauwazyc skorzystac z zaleznosci katow opartych na tych samych lukach.
2 * | α | = | β |
Ramie oznaczmy sobie przez c, przekatna jako d i podstawe jako a
Korzystamy z tw cosinusa:
c � = d� + a� - 2*a*d*cos α
c� = R� + R� - 2*R*R*cos β
...a dalej mysle ze juz sobie poradzisz chyba ze cos niezruzmiale - pm
2 * | α | = | β |
Ramie oznaczmy sobie przez c, przekatna jako d i podstawe jako a
Korzystamy z tw cosinusa:
c � = d� + a� - 2*a*d*cos α
c� = R� + R� - 2*R*R*cos β
...a dalej mysle ze juz sobie poradzisz chyba ze cos niezruzmiale - pm