trapez odc. łączący ramiona - pole, symetria środkowa rombu

[bartek1191]

Witam, mam dwa zadania do zrobienia nad, którymi siedzę już trochę czasu i nadal na nic sensownego nie wpadłem . Prosił bym o małą podpowiedź:

Z.1. Odcinek łączący środki ramion trapezu dzieli go na dwa trapezu o polu: P1=12 i P2= 18. Oblicz pole trójkątów utworzonych przez przekątną.

Z.2. Równoległobok EFGH jest obrazem równoległoboku ABCD o współrzędnych A(-4,-2) B(4,-2) C(7,3) D(-1,3) względem pkt. P (2,1). Oblicz pole części wspólnej EFGH i ABCD.

[anna_]

1.

Odpowiednie małe i duże trójkąty są do siebie podobne w skali 1:2, stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa.
\(\displaystyle{ \begin{cases} P_{1}+P_{2}=18\\ P_{3}+P_{4}=12\\ \frac{P_{3}}{P_{3}+P_{2}}= \frac{1}{4} \\\frac{P_{1}}{P_{1}+P_{4}}= \frac{1}{4} \end{cases}}\)

2.
Część wspólna to też równoległobok o wierzchołkach C'ECF.
1. równanie prostej przechodzącej przez punkty B i C
2. równanie prostej przechodzącej przez punkty C' i D'
3. uład równań z 1. i 2. -otrzymasz wierzchołek E
4. równanie prostej przechodzącej przez punkty D i C
5. równanie prostej przechodzącej przez punkty C' i B'
6. uład równań z 4. i 5. -otrzymasz wierzchołek F
7. długość boku CE
8. równanie prostej przechodzącej przez C' i E
9. równanie prostej prostopadłej do 8. i przechodzącej przez B'
10. układ równań z 8. i 9. - otrzymasz spodek wysokości F
11. długość B'F
12. pole

Być może jest jakiś krótszy sposób