suma kątów wew. wielokąta

lofi · Post autor: **lofi** » 10 maja 2009, o 15:38

Skąd wiadomo że suma kątów wewnętrznych wielokąta płaskiego o n bokach wyraża się \(\displaystyle{ (n-2) \cdot 180^ \cdot}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 maja 2009, o 21:00

Bo da się go pociąć nieprzecinającymi się przekątnymi na (n-2) trójkąty.

tkrass · Post autor: **tkrass** » 10 maja 2009, o 22:29

Może też łatwiej będzie Ci po prostu pociąć go na n trójkątów, wszystkie mające jeden punkt gdzieś w środku wielokąta, a potem od sumy ich kątów trzeba po prostu odjąć \(\displaystyle{ 2 \pi}\). Generalnie w takich zadaniach musisz znaleźć jakąś figurę, w której ta suma występuje.