Pomożecie ?
Wykaż , że jeżeli długości \(\displaystyle{ a,b}\) i \(\displaystyle{ c}\) boków trójkąta spełniają warunek : \(\displaystyle{ a ^{2} =b ^{2} +bc}\), to w tym trójkącie miara kąta wewnętrznego leżącego naprzeciwko boku długości \(\displaystyle{ a}\) jest dwa razy większa od miary kąta wewnętrznego leżącego naprzeciwko boku długości \(\displaystyle{ b}\).
Wykaż , że jeżeli długości a,b i c boków trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 8 maja 2009, o 15:58
- Płeć: Kobieta
Wykaż , że jeżeli długości a,b i c boków trójkąta
Ostatnio zmieniony 2 cze 2013, o 00:21 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Wykaż , że jeżeli długości a,b i c boków trójkąta
z twierdzenia kosinusów mamy: \(\displaystyle{ \cos\alpha =\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}=\frac{c-b}{2b}}\) i \(\displaystyle{ \cos\beta =\frac{a^2+c^2-b^2}{2ac}=\frac{c+b}{2a}}\) wystarczy sprawdzić, że \(\displaystyle{ 2\cos^2\beta-1=\cos\alpha}\), posiłkując się przy okazji podanym w zadaniu warunkiem.