Odległość między punktami styczności...

smokpysio66 · Post autor: **smokpysio66** » 10 maja 2009, o 13:52

Odległość między środkami okręgów o promieniach \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ 7}\) wynosi \(\displaystyle{ 13}\).Prosta \(\displaystyle{ k}\) jest styczna do obu okręgów. Znajdź odległość między punktami styczności prostej \(\displaystyle{ k}\) z tymi okręgami.Rozważ dwa przypadki.

wilk · Post autor: **wilk** » 10 maja 2009, o 18:36

w pierwszym przypadku powstanie trapez prostokątny w którym znamy długości podstaw i dłuższe ramię.
bez problemu można z twierdzenia pitagorasa policzyć tę odległości czyli wysokość trapezu. \(\displaystyle{ h ^{2} +5 ^{2}=13 ^{2}}\)-- 10 maja 2009, o 18:42 --w drugim przypadku należy skorzystań z podobieństwa trójkątów i z twierdzenia pitagorasa.
w pierwszym kroku z podobieństwa należy policzyć na jakie dwa odcinki podzieliła ta styczna odcinek łączący środku okręgów. w następnym obliczyć kawałkami długość odcinka na stycznej i tu przyda się twierdzenie Pitagorasa:D w razie wątpliwości pytaj
pzdr