Promień okręgu itd.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ewka12346
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 25 sty 2008, o 15:43
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Katowice
Podziękował: 1 raz

Promień okręgu itd.

Post autor: ewka12346 »

Prosiłabym jeszcze o jakies wskazówki do rozwiązania tych zadań:

1)W trójkącie równoramiennym ABC dane są \(\displaystyle{ AC=BC=4}\) oraz \(\displaystyle{ AB=6}\). Oblicz promień okręgu opisanego na tym trójkącie. - wyliczyłam wysokość \(\displaystyle{ h= \sqrt{7}}\). No i teraz nie wiem z jakiego wzoru dalej wyliczyc. Czy można tu użyć ten wzór: \(\displaystyle{ P=\frac{abc}{4R}}\). Teraz po wyliczeniu by było \(\displaystyle{ R=\frac{abc}{4P}}\)? Tylko po podstawieniu do tego wzoru coś mi się nie zgadza ;/

2)W trapezie równoramiennym podstawa górna ma długość a, podstawa dolna jest dwa razy dłuższa niż podstawa górna, a kąty przy podstawie dolnej mają po 60 stopni. Znajdz dlugosc przekatnej tego trapezu.

3) W trójkącie prostokątnym o kącie prostym przy wierzchołku C dane są \(\displaystyle{ BC=10}\), \(\displaystyle{ AC=80}\). Prosta równoległa do boku BC przecina przyprostokątną AC w punkcie L oraz przeciwprostokątną AB w punkcie K tak, ze \(\displaystyle{ \frac{AK}{AB}=\frac{1}{10}}\). Znajdz pole trojkata AKL- tutaj nie wiem w ogole od czego zaczac ;/
Z gory dziekuje za pomoc
Ostatnio zmieniony 10 maja 2009, o 12:29 przez Justka, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
tim
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 533
Rejestracja: 9 maja 2009, o 18:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 77 razy

Promień okręgu itd.

Post autor: tim »

1. Tak można użyć ten wzór. Wyjdzie trochę dziwny wynik, ale tak jest.

-- 10 maja 2009, o 12:27 --

2. Wykonaj sobie porządek i dorysuj przekątną i wysokość. Ujrzysz dwa trójkąty prostokątne. W jednym trzeba będzie skorzystać z tg (jeżeli liceum) lub trójkąta 30,60,90 (jeżeli gimnazjum). Wyznaczysz h i dalej już Pitagoras. Spróbuję zrobić rysunek.-- 10 maja 2009, o 12:33 --

CD = a
AB = 2a
AF = BE = 0,5a (z własności trójkąta równobocznego)
\(\displaystyle{ \alpha = 60^o}\)
AD = przekątna
AE = 1,5a

Korzystając z dowolnej metody obliczasz h = \(\displaystyle{ 0,5 \sqrt{3} a}\)

Korzystając dalej z tw. Pitagorasa: \(\displaystyle{ DE^2 + AE^2 = AD^2}\)
ODPOWIEDZ