obwód i pole o ile wzrośnie itd.

ewka12346 · Post autor: **ewka12346** » 10 maja 2009, o 12:03

Witam, bardzo bym prosiła o pomoc, w rozwiązaniu tych zadań.
1) Obwód prostakata P jest rowny 40. Budujemy kwadrat K o boku dlugosci przekatnej tego prostokata. Dla jakich długości boków prostokąta P kwadrat K ma najmniejsze pole? - początkowo wykorzystałam obwód i wyliczyłam z tego a w zależności od b( a=20-b) Ale teraz juz nie wiem co dalej.
2) Foremka do ciastek ma kształt równoramiennej gwiazdy o sześciu ramionach. Obwód foremki jest równy 24 cm. Jaki powinien być( w przybliżeniu) obwód foremki w kształcie sześciokąta foremnego, aby powierzchnie ciastek, wyciętych tymi dwiema foremkami, były jedakowe?
3) Rura o średnicy 2m będzie pokryta warstwą izolacyjną o grubości 80 mm. O ile wzrośnie pole przekroju poprzecznego rury?- od razu widać, że promień ma 1m. A ta warstwa po zamianie na m wynosi 0,08m. Ale co teraz?
Z góry dziękuje za pomoc i prosiłabym o wytłumaczenie

jacek05 · Post autor: **jacek05** » 10 maja 2009, o 13:24

1. \(\displaystyle{ a+b=20 \Rightarrow a=20-b \\
c^2=a^2+b^2=b^2+(20-b)^2=2(b-10)^2 + 200}\)

no i widzimy, że to ma minimum dla b=10.

ewka12346 · Post autor: **ewka12346** » 10 maja 2009, o 13:40

okej. dziekuje JA tez skorzytsalam z Pitagorasa, tylko, ze rozpisalam ten wzor i wyszlo mi : 400 - 40b +2 \(\displaystyle{ b^{2}}\) i potem z tego wyszla ujemna delta i nic nie wychodzilo ;/. Czyli rozumiem, ze wystarczy tylko zapis do tej postaci?