Przekątna prostokąta

R37 · Post autor: **R37** » 9 maja 2009, o 20:15

W prostokącie ABCD pprowadzono przekątna AC. Odcinek DE jest wysokościa trójkąta ACD, a punkt E dzieli przekątna prostokąta na odcinki 3 i 12 cm. Oblicz pole prostokąta i jego obwód

Post autor: **Chromosom** » 9 maja 2009, o 20:18

Próbowałaś wykonać rysunek, skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, zapisać równania?

R37 · Post autor: **R37** » 9 maja 2009, o 20:32

Tak, oto on:

Ale jak zastosować twierdzenie pitagorasa skoro mam dany tylko jeden bok?

Post autor: **Chromosom** » 9 maja 2009, o 20:49

Oznacz bok AD jako a oraz CD jako b, i porównaj te boki ze znaną długością (kwadratem sumy 12 i 3)... czym jest bok DE dla trójkątów ADE oraz CDE?

R37 · Post autor: **R37** » 9 maja 2009, o 20:59

aaa wysokością

ale nadal brakuje danych

Post autor: **Chromosom** » 9 maja 2009, o 21:02

Wysokością, ale jeszcze przyprostokątną.
Więcej danych nie trzeba, wystarczy, że porównasz zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa... spróbuj ułożyć równanie

R37 · Post autor: **R37** » 9 maja 2009, o 21:10

\(\displaystyle{ h^{2}}\) = \(\displaystyle{ a^{2}}\) - 9

\(\displaystyle{ h^{2}}\) = \(\displaystyle{ b^{m}}\) -144

\(\displaystyle{ a^{2}}\) - 9 = \(\displaystyle{ b^{2}}\) -144

Post autor: **Chromosom** » 9 maja 2009, o 21:14

Równanie dobre, teraz zrób układ równań i wylicz szukane wartości...