Mam takie zadanie ,które muszę zrobić i nie wiem jak.Proszę o rozwiązanie oraz o pomoc na przyszłość ,żebym umiał sam takie zadanie rozwiązywać.
Oblicz pola figur,wykonując ich rysunki:
a)Trapezu równoramiennego o podstawach 16cm i 10 cm i ramionach 5 cm.
b)Koła wpisanego w kwadrat o boku 4 cm.
c)Wycinka koła,jaki tworzy 8cm wskazówka minutowa zegara w ciągu 10 min.
d)Równoległoboku o bokach 8cm i 10cm oraz kącie 30stopni.
Z góry dziękuje bardzo bo jestem kiepski z matmy :/
trapzez,itp,
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
trapzez,itp,
1.
a = 16
b=10
c=5
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{c^2-( \frac{a-b}{2})^2 } = \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{16}=4}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(16+10) \cdot 4=52 cm^2}\)
2.
promień koła wpisanego w kwadrat \(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a = 2}\)
\(\displaystyle{ P=\pi \cdot r^2 = 4\pi \approx 12,56 cm^2}\)
3.
\(\displaystyle{ 10 min - \frac{1}{6}h}\)
Koło ma 360^o tak więc wycinek który jest \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) koła ma \(\displaystyle{ frac{360^o}{6} = 60^o}\)
wskazówka 8cm = r
Pole wycinka
\(\displaystyle{ P= \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi \cdot r^2 = \frac{60^o}{360^o} \cdot \pi \cdot 64 = \frac{32}{3}\pi \approx 33,49 cm^2}\)
4.
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ b=8}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 30^o}\)
\(\displaystyle{ P=a \cdot h}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{h}{b}}\)
\(\displaystyle{ h=sin30^o \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4}\)
\(\displaystyle{ P=40cm^2}\)
a = 16
b=10
c=5
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(a+b) \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{c^2-( \frac{a-b}{2})^2 } = \sqrt{5^2-3^2}= \sqrt{16}=4}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}(16+10) \cdot 4=52 cm^2}\)
2.
promień koła wpisanego w kwadrat \(\displaystyle{ r= \frac{1}{2}a = 2}\)
\(\displaystyle{ P=\pi \cdot r^2 = 4\pi \approx 12,56 cm^2}\)
3.
\(\displaystyle{ 10 min - \frac{1}{6}h}\)
Koło ma 360^o tak więc wycinek który jest \(\displaystyle{ \frac{1}{6}}\) koła ma \(\displaystyle{ frac{360^o}{6} = 60^o}\)
wskazówka 8cm = r
Pole wycinka
\(\displaystyle{ P= \frac{\alpha}{360^o} \cdot \pi \cdot r^2 = \frac{60^o}{360^o} \cdot \pi \cdot 64 = \frac{32}{3}\pi \approx 33,49 cm^2}\)
4.
\(\displaystyle{ a=10}\)
\(\displaystyle{ b=8}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 30^o}\)
\(\displaystyle{ P=a \cdot h}\)
\(\displaystyle{ sin\alpha = \frac{h}{b}}\)
\(\displaystyle{ h=sin30^o \cdot 8 = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4}\)
\(\displaystyle{ P=40cm^2}\)