Boki trójkąta

skalpel122 · Post autor: **skalpel122** » 8 maja 2009, o 15:39

W trójkącie równoramiennym stosunek długości ramion do podstawy wynosi 2:3. Oblicz pole.Obwód wynosi 21.

piotrekd4 · Post autor: **piotrekd4** » 8 maja 2009, o 15:46

Oznaczmy długość podstawy jako 2x i długości ramion jako 3x. Opuszczamy wysokość z wierzchołka naprzeciw podstawy na podstawę. Tylko ta wysokość jest nieznana. Ale to żaden problem. Rysując wspomnianą wysokość otrzymujemy trójkąt prostokątny o jednej z przyprostokatnych długości x i przeciwprostokątnej 3x. Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy h.\(\displaystyle{ x^{2}+h^{2}=9x^{2}}\). Wcześniej wyliczamy x korzystając z danej długości obwodu. Otrzymujemy: \(\displaystyle{ x = \frac{21}{8}}\)
wtedy \(\displaystyle{ h= \frac{21 \sqrt{2} }{4}}\). Mamy już wszystkie dane potrzebne do znalezienia pola.

skalpel122 · Post autor: **skalpel122** » 8 maja 2009, o 16:12

łoł a ja chciałam coś obwód dzielić przez 5 i potem mnożyć....ale na to bym nie wpadła;D