stosunek pola trójkąta do pola koła

[beta666]

Na trójkącie którego 2 kąty \(\displaystyle{ \alpha i \beta}\) opisano okrąg. Wyznacz stosunek pola trójkąta do pola koła którego promieniem jest zakreślony okrąg.

[florek177]

Z tw. sinusów: \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{a}{sin(\alpha)} = \frac{b}{sin(\beta)} = 2 \, R \,\,\,}\) --> wyznacz a i b.

Stosunek pól: \(\displaystyle{ \,\,\, \frac{\frac{1}{2}\, a \, b \, sin(\pi - (\alpha + \beta))}{\pi \, R^{2}} \,\,\,}\) --> i podstawić