Trapez prostokątny opisany na okręgu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kk94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 maja 2009, o 17:17
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Trapez prostokątny opisany na okręgu

Post autor: kk94 »

Będę wdzięczna jeśli ktoś to rozwiąże:
1. oblicz pole i obwód trapezu prostokątnego opisanego na okręgu o promieniu 2 wiedząc, że jego dłuższe ramie ma długość 6
Awatar użytkownika
RyHoO16
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1822
Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: WLKP
Podziękował: 46 razy
Pomógł: 487 razy

Trapez prostokątny opisany na okręgu

Post autor: RyHoO16 »

\(\displaystyle{ P= \left(\frac{a+b}{2} \right) \cdot h = \left(\frac{a+b}{2} \right) \cdot 2r}\)

\(\displaystyle{ a+b=2r+6 \iff \frac{a+b}{2}=r+3}\)
MistyKu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 20 mar 2009, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 60 razy

Trapez prostokątny opisany na okręgu

Post autor: MistyKu »

H= 2r. Trapez jest opisany na okregu wiec a+b znasz poniewaz jest ona rownowazna sumie ramion, h rowniez znasz wiec obliczenie pola jest proste, obwod dwa razy iloczyn obu ramion z tej samej wlasnosci
kk94
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 7 maja 2009, o 17:17
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz

Trapez prostokątny opisany na okręgu

Post autor: kk94 »

a mógłbyś mi to rozpisać liczbowo?
MistyKu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 393
Rejestracja: 20 mar 2009, o 14:58
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 60 razy

Trapez prostokątny opisany na okręgu

Post autor: MistyKu »

\(\displaystyle{ h= 2*r = 4}\) i jest to rowniez ramie przy kacie prostym trapezu. Z wlasnosci trapezu opisanego na okregu \(\displaystyle{ 4+6=a+b=10}\)
\(\displaystyle{ P=1/2*10*4=20}\)
\(\displaystyle{ O=2*(6+4)=20}\)
ODPOWIEDZ