Okręgi w trapezie
-
- Użytkownik
- Posty: 24
- Rejestracja: 11 sty 2009, o 14:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 4 razy
Okręgi w trapezie
a) Sprawdź, że |AE| = |EG|
b) Oblicz |BG|
c) Wykarz, że kąt DCB= kąt ESF
Prosze o pomoc, jak tak trudne zadania będą na maturze to mało kto to zda ;/
-
- Użytkownik
- Posty: 393
- Rejestracja: 20 mar 2009, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 60 razy
Okręgi w trapezie
Oznacz sobie srodek malego okregu jako O. Okregi sa stycznie zewnetrzne wiec odleglosc miedzy nimi \(\displaystyle{ |SO|=5}\)
Zauwazasz ze trojkaty ESB oraz GOB sa podobne. Stad wychodzi rownanie \(\displaystyle{ \frac{4}{5+|OB|}= \frac{1}{|OB|}, stad |OB|= \frac{5}{3}}\). Liczysz dlugosc GB z pitagorasa dla trojkata GOB, wynosi ono \(\displaystyle{ |GB| = \frac{4}{3}}\). Skoro trojkaty sa podobne to \(\displaystyle{ \frac{4}{|EB|} = \frac{1}{ \frac{4}{3} }}\), czyli \(\displaystyle{ |EB| = \frac{16}{3}}\). Jak Widac \(\displaystyle{ |EB|-|GB|= |EG|=4. |AE| = 4}\) poniewaz to promien duzego okregu. Dowiedlismy ze |AE|=|EG|.b) \(\displaystyle{ |GB|= \frac{4}{3}}\), policzylismy w podpunkcie a, na dole c) wyjasnione bardzo przystepnie bo ja mialem wyjasnienie ale znacznie dluzsze : D
Zauwazasz ze trojkaty ESB oraz GOB sa podobne. Stad wychodzi rownanie \(\displaystyle{ \frac{4}{5+|OB|}= \frac{1}{|OB|}, stad |OB|= \frac{5}{3}}\). Liczysz dlugosc GB z pitagorasa dla trojkata GOB, wynosi ono \(\displaystyle{ |GB| = \frac{4}{3}}\). Skoro trojkaty sa podobne to \(\displaystyle{ \frac{4}{|EB|} = \frac{1}{ \frac{4}{3} }}\), czyli \(\displaystyle{ |EB| = \frac{16}{3}}\). Jak Widac \(\displaystyle{ |EB|-|GB|= |EG|=4. |AE| = 4}\) poniewaz to promien duzego okregu. Dowiedlismy ze |AE|=|EG|.b) \(\displaystyle{ |GB|= \frac{4}{3}}\), policzylismy w podpunkcie a, na dole c) wyjasnione bardzo przystepnie bo ja mialem wyjasnienie ale znacznie dluzsze : D
Ostatnio zmieniony 7 maja 2009, o 02:15 przez MistyKu, łącznie zmieniany 4 razy.
- De Moon
- Użytkownik
- Posty: 379
- Rejestracja: 5 kwie 2008, o 00:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 43 razy
Okręgi w trapezie
c)
\(\displaystyle{ EBC = \alpha}\)
\(\displaystyle{ ESF = 180 - \alpha}\)
\(\displaystyle{ FSH = \alpha}\) ; gdzie H to koniec promienia leżący na odcinku CD
\(\displaystyle{ BCD = \alpha}\)
\(\displaystyle{ EBC = \alpha}\)
\(\displaystyle{ ESF = 180 - \alpha}\)
\(\displaystyle{ FSH = \alpha}\) ; gdzie H to koniec promienia leżący na odcinku CD
\(\displaystyle{ BCD = \alpha}\)