Kula i jej własnosc

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
duzy
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 mar 2009, o 17:59
Płeć: Mężczyzna

Kula i jej własnosc

Post autor: duzy »

Do miski mającej kształt półkuli o promienu 10 cm nalano wody do wysokości 6 cm. Jaki jest najwięksszy kąt, o który można przechylić miskę tak, aby woda się nie wylała?
Revius
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 385
Rejestracja: 27 maja 2007, o 19:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 20 razy
Pomógł: 65 razy

Kula i jej własnosc

Post autor: Revius »

Zadanie jest banalne, sam zobaczysz, wystarczy wykonać dobry rysunek



Nasz kąt do obliczenia to kąt czerwony (linia przerywana to miska po przechyleniu)
Wiemy, że kąt zielony + kąt czerwony \(\displaystyle{ = 90 ^{o}}\)
Jaka jest długość odcinka |AC|?
Jaka jest długość odcinka |BC|?
Oblicz kąt zielony z funkcji trygonometrycznych (cosinus)
Ostatecznie kąt czerwony równa sie \(\displaystyle{ = 90 ^{o}}\) - kąt zielony

PS: Nie pisałem tych kątów poprawnie (np. \(\displaystyle{ \sphericalangle ACB}\)) po prostu pisałem kąt czerwony/zielony, żeby to było bardziej zrozumiałe
ODPOWIEDZ