Zad. 2 W trójkącie ABC, AB = 15, poprowadzono odcinek DE równoległy do boku AB tak, że D należy do AC i E nalezy do CB. Pole trójkąta DEC jest równe 9, a pole trapezu ABED - 16. Oblicz:
a) DE ( mój wynik 9)
b) CE : EB - i tu nie widzę rozwiązania??
podobieństwo i jednokładność
-
belferkaijuz
- Użytkownik
- Posty: 187
- Rejestracja: 13 lut 2009, o 13:46
- Płeć: Kobieta
- Pomógł: 50 razy
podobieństwo i jednokładność
\(\displaystyle{ \Delta{DEC} \sim \Delta{ABC}, \wedge k= \frac{3}{5}}\)
to już wiesz, bo rozwiązałeś a) \(\displaystyle{ \frac{P_{\Delta{DEC}}}{P_{\Delta{ABC}}}= \frac{9}{25}=( \frac{3}{5})^2}=k^2 \Rightarrow k= \frac{3}{5}}\)
zatem
\(\displaystyle{ \frac{CE}{CB}= \frac{3}{5} \Rightarrow |CE|= \frac{3}{5}|CB| \Rightarrow |EB|= \frac{2}{5}|CB| \Rightarrow \frac{CE}{EB}= \frac{3}{2}}\)
to już wiesz, bo rozwiązałeś a) \(\displaystyle{ \frac{P_{\Delta{DEC}}}{P_{\Delta{ABC}}}= \frac{9}{25}=( \frac{3}{5})^2}=k^2 \Rightarrow k= \frac{3}{5}}\)
zatem
\(\displaystyle{ \frac{CE}{CB}= \frac{3}{5} \Rightarrow |CE|= \frac{3}{5}|CB| \Rightarrow |EB|= \frac{2}{5}|CB| \Rightarrow \frac{CE}{EB}= \frac{3}{2}}\)