Sinus i cosinus kata ostrego
-
madziocha35
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 11 mar 2009, o 15:27
- Płeć: Kobieta
Sinus i cosinus kata ostrego
W trojkacie rownoramiennym PAD wysokosc DM ma dlugosc 10 i tworzy z bokiem AD kąt, ktorego cosinus jest rowny 5/8.Oblicz pole i obwod trojkąta PAD wiedzac ze |PD|=|DA|. Prosze o szybką pomoc na dzis!!
Sinus i cosinus kata ostrego
oznaczmy ramiona trójkąta \(\displaystyle{ \left| PD\right| = \left| DA\right| =a}\) i podstawę \(\displaystyle{ \left| PA\right|=2x}\)
Wysokość DM spada na podstawę trójkąta równoramiennego i dzieli ją na dwie równe części.
\(\displaystyle{ cos \left| \sphericalangle PDM \right| = \frac{5}{8} = \frac{10}{a}}\)
stąd wyliczymy, że
\(\displaystyle{ a=16}\)
następnie z tw. pitagorasa obliczymy połowę podstawy
\(\displaystyle{ a^{2}= x^{2}+ 10^{2}}\)
\(\displaystyle{ 16^{2}= x^{2}+ 10^{2}}\)
\(\displaystyle{ 256-100= x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 156= x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=2 \sqrt{39}}\)
zatem znamy już boki czyli z polem i obwodem nie powinno być problemu??
dokładnieij będę mogła rozpisać dopiero w okolicach 21:) zajrzę tu
Wysokość DM spada na podstawę trójkąta równoramiennego i dzieli ją na dwie równe części.
\(\displaystyle{ cos \left| \sphericalangle PDM \right| = \frac{5}{8} = \frac{10}{a}}\)
stąd wyliczymy, że
\(\displaystyle{ a=16}\)
następnie z tw. pitagorasa obliczymy połowę podstawy
\(\displaystyle{ a^{2}= x^{2}+ 10^{2}}\)
\(\displaystyle{ 16^{2}= x^{2}+ 10^{2}}\)
\(\displaystyle{ 256-100= x^{2}}\)
\(\displaystyle{ 156= x^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=2 \sqrt{39}}\)
zatem znamy już boki czyli z polem i obwodem nie powinno być problemu??
dokładnieij będę mogła rozpisać dopiero w okolicach 21:) zajrzę tu