Pole koła opisanego na trójkącie i wpisanego w trójkąt.

[Helpme2]

Oblicz pole koła opisanego na trójkącie o boku 6 cm i pole koła wpisanego w ten trójkąt.

Z góry dzięki za rozwiązanie;)

[Tomcat]

Mniemam, że trójkąt ten jest równoboczny. Jeżeli więc a=6 to nasz bok, h wysokość trójkąt, r - promień okręgu wpisanego, a R opisanego to będziemy mieli tak:
\(\displaystyle{ R= \frac{2}{3} h= \frac{2}{3} \cdot \frac{a\sqrt3}{2}= \frac{a\sqrt3}{3} \Rightarrow R=2\sqrt3 \\
r= \frac{1}{3} h= \frac{1}{3} \cdot \frac{a\sqrt3}{2}= \frac{a\sqrt3}{6} \Rightarrow r=\sqrt3}\)