promień okręgu wpisanego w romb

[darijka91]

Mam problem z zadaniem domowym... Mam nadzieje, że znajdzie się ktoś kto pomoże mi zrobić i wytłumaczy to zadanie

Jaką długość ma promień okręgu wpisanego w romb o przekątnych długości 10 cm i 12 cm?

[Revius]

Promień tego okręgu to połowa wysokości rombu.
Jak obliczysz wysokość, znając dwa wzory na pole rombu? Długość boku rombu obliczysz z tw. Pitagorasa.

Jeżeli będzie jakiś problem, napisz swoje rozwiązanie, ja ewentualnie poprawie

[MistyKu]

Promien to polowa wysokosci rombu. W rombie przekatne przecinaja sie pod katem prostym w polowie. Liczysz bok rombu z twierdzenia pitagorasa. Porownujesz pola tj. liczysz pole rombu ze wzoru \(\displaystyle{ 1/2 * e*f =1/2*12*10=60}\), z drugiego wzoru na pole: \(\displaystyle{ a*h=60}\) podstawiasz wyliczony bok(a) wyliczasz \(\displaystyle{ h}\) i dzielisz przez dwa

[darijka91]

Bardzo Ci dziekuję Revius Twoje rady sprawiły, że rozwiązałam to zadanie Wynik się zgadza z odpowiedziami

Mam jeszcze problem z jednym zadaniem, więc może znowu nakierujesz mnie jak mogę to zrobić?

Oblicz długosć promieni okręgów wpisanych i opisanych dla trójkąta prostokątnego o bokach długości: 8, 15 i 17.

[Revius]

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, to połowa przeciwprostokątnej
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny to już ze wzoru:
\(\displaystyle{ r = \frac{a+b-c}{2}}\)
gdzie c to przeciwprostokątna

[Kapu]

Promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym jest równy połowie jego przeciwprostokątnej. Dlaczego? Bo środek tego okręgu leży dokładnie w połowie przeciwprostokątnej. Wiesz, że przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem trójkąta, więc nie ma problemu.

Promień okręgu wpisanego liczysz ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{a+b-c}{2}}\), gdzie a i b to przyprostokątne, c - przeciwprostokątna.

[darijka91]

Dziękuję Wam wszystkim Jesteście niezastąpieni