okręgi styczne

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
m1chal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 3 wrz 2008, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ze szkoły

okręgi styczne

Post autor: m1chal »

Wspólne styczne dwóch okręgów stycznych zewnętrznie przecinają sie pod kątem 60 stopni. Wykaż ze stosunek peomieni tych okręgów jest równy \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
florek177
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3018
Rejestracja: 23 mar 2005, o 10:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 322 razy

okręgi styczne

Post autor: florek177 »

z rysunku masz:
\(\displaystyle{ \frac{R}{R + 2r + x } = \frac{1}{2}}\) --> sinus 30

oraz: \(\displaystyle{ \frac{r}{r + x } = \frac{1}{2}}\) --> wyznacz x i wstaw do pierwszego
ODPOWIEDZ