pole trójkąta

[1710]

Oblicz pole trójkąta prostokątnego, wiedząc, że wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki długości 3cm i 4cm.

[Sherlock]

Trójkąty ABC, DAC i DBA są podobne zatem (biorę pod uwagę trójkąt ABC i DAC):
\(\displaystyle{ \frac{|BC|}{|AC|}= \frac{|AC|}{|CD|}}\)
mając |AC| możesz policzyć |AD| z tw. Pitagorasa w żółtym trójkącie prostokątnym i dalej pole, lub policzyć z podobieństwa |AB| i dalej pole...