Kąty przyległe, stosunek kątów, dwusieczne

[matoex]

W jaki sposób to rozwiązać?

zad. 1
Jaką miarę ma każdy z dwóch kątów przyległych, jeśli miara jednego z nich jest o 45 stopni większa od drugiego?

zad. 2
Stosunek miar kątów wewnętrznych trójkąta to 3:5:7. Podaj miary tych kątów.

zad. 3
W trójkącie ABC, w którym \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ABC \right|=66}\) stopni, \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle BAC \right|= 52}\) stopni poprowadzono dwusieczną kąta ACB, która przecięła bok AB w punkcie D. Oblicz miary trójkątów ADC i BCD.

zad. 4
W trójkącie równoramiennym KLM (KM=LM) dwusieczna KN tworzy z bokiem LM kąt o mierze 75 stopni. Oblicz kąty KLM. Rozpatrz dwa przypadki.

[RyHoO16]

ZAD.2.:

\(\displaystyle{ 3x+5x+7x=180^{\circ} \iff x = 12^{\circ}}\)

\(\displaystyle{ 3x=36^{\circ} \wedge 5x= 60^{\circ} \wedge 7x=84^{\circ}}\)