1) Czy jeśli w trójkącie ABC środek okręgu dopisanego, stycznego do boku AB połączymy z wierzchołkiem C to otrzymany odcinek będzie leżał na dwusiecznej kąta ACB? Odpowiedź uzasadnij.
2) Czy jeśli w trójkącie ABC środki okręgów dopisanych, stycznych do każdego z boków AB, AC, BC połączymy odpowiednio z wierzchołkami C, B, A to otrzymane proste przetną się w jednym punkcie? Odpowiedź uzasadnij.
3) Uzasadnij konstrukcję okręgu dopisanego do danego trójkąta.
4) Czy środek okręgu, opisanego na trójkącie, którego wierzchołkami są środki okręgów dopisanych do trójkąta ABC, stycznych do różnych boków tego trójkąta jest jednym z punktów szczególnych trójkąta ABC (ortocentrum, barycentrum, środek okręgu opisanego/wpisanego)? Odpowiedź uzasadnij.
