W prostokącie ABCD z wierzchołka D poprowadzono prostą prostopadłą do przekątnej AC. Prosta ta przecięła odcinek AC w punkcie E. Wiedząc, że odcinek AE jest piątą częścią odcinka AC, oblicz stosunek boków trójkątów podobnych ABC i DEC.
Zrobiłam rysunek i zgłupiałam... Proszę o pomoc
Prostokąt i prosta prostopadła do przekątnej
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Prostokąt i prosta prostopadła do przekątnej
Zaczynasz od tego , że
\(\displaystyle{ |DE|=\sqrt{\frac{1}{5}|AC|\cdot \frac{4}{5}|AC|}}\)
Potem z Pitagorasa |DC| w zależności od |AC|; znasz już wszystkie boki trójkąta DCE i jeden ABC - czyli dalej tak jak podpowiedzieli, z podobieństwa.
\(\displaystyle{ |DE|=\sqrt{\frac{1}{5}|AC|\cdot \frac{4}{5}|AC|}}\)
Potem z Pitagorasa |DC| w zależności od |AC|; znasz już wszystkie boki trójkąta DCE i jeden ABC - czyli dalej tak jak podpowiedzieli, z podobieństwa.
Prostokąt i prosta prostopadła do przekątnej
Skąd takie wyliczenie DE? To nie powinna być suma pod pierwiastkiem?
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Prostokąt i prosta prostopadła do przekątnej
1. Z podobieństwa trójkątów AED i DEC.sylmasz pisze:Skąd takie wyliczenie DE? To nie powinna być suma pod pierwiastkiem?
2. Nie.