współrzędne punktu

[celia11]

proszę o pomoc:

Wyznacz współrzędne punktów A i B leżących na prostej y=x, jeśli odcinek AB ma długość 4\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\) a jego środkiem jest punkt S(3,3).

dziękuję

[Marcin_Garbacz]

To chyba mozna z wektorów policzyc ale ja ich nie lubie więc proponuje z odległości punktu od punktu.

\(\displaystyle{ d(S,A)=d(S,B)= \frac{1}{2} *4 \sqrt{2}}\)

Punkt A i B ma współrzedne (x,x)

\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} = \sqrt{(x-3)^{2}+(x-3)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} = \sqrt{2(x-3)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2}= \sqrt{2}|x-3| //: \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ |x-3|=2}\)

I sobie rozwiąsz

[celia11]

x=6

i nie wiem co dalej:(

[Marcin_Garbacz]

\(\displaystyle{ |x-3|=2}\)
\(\displaystyle{ x=5}\) lub \(\displaystyle{ x=1}\)

\(\displaystyle{ A(5,5)}\)
\(\displaystyle{ B(1,1)}\)