Siatka o dl 300m stanowi ogrodzenie działki w kształcie prostokata.
Jakie są wymiary tej działki, jeśli wiadomo, że ma ona najwieksze z możliwych pole powierzchni?
Największe z możliwych pole powierzchni prostokąta
-
mikolajr
- Użytkownik
- Posty: 207
- Rejestracja: 14 kwie 2009, o 01:40
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 49 razy
Największe z możliwych pole powierzchni prostokąta
\(\displaystyle{ 2a+2b=300 \\
a+b=150 \\
b=150-a \\
P_{p}(a)=a(150-a)=-a^2+150a \\}\)
parabola ramionami do dołu więc max będzie miała dla odciętej wierzchołka
\(\displaystyle{ \\ a_{w}=\frac{-150}{-2}=75 \\
b=75}\)
a+b=150 \\
b=150-a \\
P_{p}(a)=a(150-a)=-a^2+150a \\}\)
parabola ramionami do dołu więc max będzie miała dla odciętej wierzchołka
\(\displaystyle{ \\ a_{w}=\frac{-150}{-2}=75 \\
b=75}\)