Przekątna i obwód rombu

[asik13m]

Pole rombu jest równe 24 pierwiastek z 3. a jego dłuższa przekątna 8 pierwiastek z 3. Oblicz obwód i drugą przekątną tego rombu.

[Revius]

Wzór na pole rombu.
Przekształć aby obliczyć drugą przekątną.
Do obliczenia boku rombu można skorzystać z tw. Pitagorasa, ponieważ przekątne przecinają sie pod kątem prostym.

Jeżeli będzie jakiś problem, napisz swoje rozwiązanie, ja ewentualnie poprawie

[asik13m]

przekątna wyniosła 6 pierwiastek z 3. . Ale patrzyłam na wyniki z tylu książki i obwód się równa 4 pierwiastek z 57.. więc chyba coś nie tak jest.. Proszę o pomoc..

[agulka1987]

\(\displaystyle{ P=24 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}d_{1} \cdot d_{2}}\)

\(\displaystyle{ 24 \sqrt{3} = \frac{1}{2} \cdot 8 \sqrt{3} \cdot d_{2}}\)

\(\displaystyle{ 24 \sqrt{3} = 4 \sqrt{3} \cdot d_{2}}\)

\(\displaystyle{ d_{2} = \frac{24 \sqrt{3} }{4 \sqrt{3} } =6}\)


\(\displaystyle{ a^2= \frac{1}{2}d_{1}^2 + \frac{1}{2}s_{2}^2}\)

\(\displaystyle{ a^2 = (4 \sqrt{3} )^2 + 3^2}\)

\(\displaystyle{ a^2=48+9=57}\)

\(\displaystyle{ a= \sqrt{57}}\)

\(\displaystyle{ O=4a = 4 \sqrt{57}}\)