Na kole opisano romb. Stosunek pola koła do pola rombu wynosi \(\displaystyle{ \frac{\pi \sqrt{3} }{8}}\).
Wyznacz miare kata ostrego rombu.
kolo opisane na rombie
-
kuba958
- Użytkownik
- Posty: 74
- Rejestracja: 24 mar 2009, o 17:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecinek
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 13 razy
kolo opisane na rombie
Wiadomo, że
\(\displaystyle{ h=2r}\)
Oprócz tego masz \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{h}{a} \Rightarrow a= \frac{h}{\sin \alpha }}\)
Czyli \(\displaystyle{ P_{r}= \frac{h}{\sin \alpha} \cdot h= \frac{4r^{2}}{\sin \alpha }}\)
Dalej zapisz wzór, który wynika z zadanego stosunku, r ci się zredukuje i wyjdzie \(\displaystyle{ \sin \alpha}\)
\(\displaystyle{ h=2r}\)
Oprócz tego masz \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{h}{a} \Rightarrow a= \frac{h}{\sin \alpha }}\)
Czyli \(\displaystyle{ P_{r}= \frac{h}{\sin \alpha} \cdot h= \frac{4r^{2}}{\sin \alpha }}\)
Dalej zapisz wzór, który wynika z zadanego stosunku, r ci się zredukuje i wyjdzie \(\displaystyle{ \sin \alpha}\)