okrag wpisany w trojkat prostokatny oblicz promien okregu

[jablon38]

dany jest bok ten przy kacie prostym ma dl 5 i na przeciw jest kat 30 stopni .Oblicz promien okregu wpisanego w trojkat

[Rufus90]

Majac trojkat 30, 60, 90 liczymy pozostale boki, tj: 5, \(\displaystyle{ 5 \sqrt{3}}\) , 10

\(\displaystyle{ \frac{P=25 \sqrt{3}}{2}}\)

Wyliczamy r ze wzoru :

\(\displaystyle{ \frac{a+b+c}{2} *r = P}\)

Jesli nie zrobilem bledu w obliczeniach to \(\displaystyle{ r= \frac{15 \sqrt{3} -15}{6}}\)

Pozdrawiam