Udawadnianie zalozenia

[Adaśko]

Wykaz, ze srednia arytmetyczna dlugosci przyprostokatnych w trojkacie prostokatnym jest rowna sumie dlugosci promienia okregu opisanego na trojkacie i dlugosci promienia okregu wpisanego w ten trojkat.

[Marmon]

Narysuj trójkąt prostokątny, wpisz w niego okrąg, zaznacz promienie prostopadłe do każdego z boków, promień \(\displaystyle{ r}\) podzieli ci przeciwprostokątną na dwa odcinki nazwijmy je \(\displaystyle{ x,y}\), wpisując okrąg poprowadziłeś dwusieczne kątów, polataj teraz po małych trójkątach i zobacz gdzie jeszcze występuje \(\displaystyle{ x,y}\)

dojdziesz mniej wiecej do tego (zależy od oznaczeń)
\(\displaystyle{ a=x+r}\)
\(\displaystyle{ b=r+y}\)
\(\displaystyle{ c=x+y}\)

Teraz spróbuj sam dowieść reszty...