W ilu punktach maksymalnie może przeciąć się \(\displaystyle{ n}\) prostych, jeżeli żadne trzy nie przecinają się w jednym punkcie i żadne dwie nie pokrywają się.
Zakładam, że w \(\displaystyle{ n^{2}}\), ale nie jestem pewien, więc proszę o zweryfikowanie
Liczba przecięć n prostych
Liczba przecięć n prostych
Ale więcej niż \(\displaystyle{ n^{2}}\) nie powinno być nigdy. Przynajmniej tak mi się wydaje.
-
blost
- Użytkownik
- Posty: 1994
- Rejestracja: 20 lis 2007, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 52 razy
- Pomógł: 271 razy
Liczba przecięć n prostych
tutaj musisz chyba rozwazyc ciag arytmetyczny... zauwaz ze n ta prosta przecina pozostale w (n-1) punktach
liczba wszyskich przeciec bedzie wiec rowna
\(\displaystyle{ p=\sum_{i=1}^{n} (i-1)}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{n^2-n}{2}}\)
liczba wszyskich przeciec bedzie wiec rowna
\(\displaystyle{ p=\sum_{i=1}^{n} (i-1)}\)
\(\displaystyle{ p= \frac{n^2-n}{2}}\)