sprawdź czy trójkat jest ostrokątny, rozwartokątny, prostoką

celia11 · Post autor: **celia11** » 26 kwie 2009, o 20:49

proszę o pomoc:

Sprawdź czy trójkat jest ostrokątny, prostokątny czy rozwartokątny:
a=8
b=7
c=5

(tw. cosinusów)

dziękuję

Madeleinee · Post autor: **Madeleinee** » 26 kwie 2009, o 20:54

żeby sparwdzić czy trójkąt jest prostokątny wystarczy żeby skorzystać z twierdzenia pitagorasa:
akwadrat+bkwadrat=ckwadrat
5kw+7kw=8kw
25+49=64
74=/64
prawa nie równa się lewej, więc to na pewno nie jest trójkąt prostokątny .

celia11 · Post autor: **celia11** » 26 kwie 2009, o 21:03

a pozostałe?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 26 kwie 2009, o 22:14

Jeśli z tw kosinusów to :

\(\displaystyle{ 8^2=7^2+5^2-2\cdot 7\cdot 5 cos\alpha}\)

Jeśli otrzymasz dodatni kosinus to masz trójkąt ostrokątny.

Ps. Istnieją łatwiejsze sposoby.

miki999 · Post autor: **miki999** » 26 kwie 2009, o 22:24

No można również z analogii do Pitagorasa. Wyobraź sobie trójkąt prostokątny (w którym \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=c^{2}}\))
Chyba łatwo jest zgadnąć, jaki jest trójkąt gdy:
\(\displaystyle{ a)\ a^{2}+b^{2}<c^{2} \\ b)\ a^{2}+b^{2}>c^{2}}\)

Pozdrawiam.