wyskość trójkąta przekątna

[adaxD]

1.Pole trójkąta równobocznego wynosi 25 pierwiastków z 3.Oblicz wysokość tego trójkąta.
2.Jeden z boków prostokąta ma długość 6 cm,a jego przekątna jest o 2 cm dłuższa od drugiego boku.Oblicz pole i obwód tego prostokąta oraz długość jego przekątnej.

[Madeleinee]

1.
skoro p=25 pierwiastków z 3
to musisz wyliczyć a ze wzoru na pole trójkąt równobocznego, czyli p=(2kwadratpierwiastek z 3)/4

25 pierw. z 3=(akwadr.pierw z 3)/4 }*4
100pierw z 3 = akwadratpierw z 3 / kasujesz po obu stronach pierw z 3
100 = a kwadstat/ podzielić na kwadrat
a=10

h= (apierwiastek z 3)/2
h=5 pierwiastek z 3.

[Arst]

Ad.1
\(\displaystyle{ h=\frac{a\sqrt{3}}{2}}\)
\(\displaystyle{ P=\frac{a^2\sqrt{3}}{4}}\)
wyznaczasz ze wzoru na P długość a i wstawiasz do wzoru na h.