prosze o pomoc:
W trójkącie ABC bok a ma długość 6, bok b=10, oraz wiadomo, że
\(\displaystyle{ sin \gamma = \frac{4}{5}}\).
Oblicz długośc boku c, jeśli kąt \(\displaystyle{ \gamma}\) jest:
a) ostry
b)rozwarty
dziękuję
twierdzenie cosinusów kąt ostry i rozwarty
-
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 2 gru 2007, o 12:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 35 razy
twierdzenie cosinusów kąt ostry i rozwarty
ostry
\(\displaystyle{ \gamma \in (0; \frac{\pi}{2}) \Rightarrow cos\gamma >0 \\
cos\gamma = \sqrt{1-sin^2 \gamma}= \frac{3}{5}}\)
rozwartokątny
\(\displaystyle{ \gamma \in (\frac{\pi}{2};\pi) \Rightarrow cos\gamma <0 \\
cos\gamma = - \sqrt{1-sin^2 \gamma}= - \frac{3}{5}}\)
z tw cos.
\(\displaystyle{ c^2 = a^2 + b^2 -2abcos\gamma}\)
podstawiasz i obliczasz
\(\displaystyle{ \gamma \in (0; \frac{\pi}{2}) \Rightarrow cos\gamma >0 \\
cos\gamma = \sqrt{1-sin^2 \gamma}= \frac{3}{5}}\)
rozwartokątny
\(\displaystyle{ \gamma \in (\frac{\pi}{2};\pi) \Rightarrow cos\gamma <0 \\
cos\gamma = - \sqrt{1-sin^2 \gamma}= - \frac{3}{5}}\)
z tw cos.
\(\displaystyle{ c^2 = a^2 + b^2 -2abcos\gamma}\)
podstawiasz i obliczasz