twierdzenie cosinusów kąt ostry i rozwarty

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
celia11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 725
Rejestracja: 1 lut 2009, o 19:56
Płeć: Kobieta
Podziękował: 238 razy

twierdzenie cosinusów kąt ostry i rozwarty

Post autor: celia11 »

prosze o pomoc:

W trójkącie ABC bok a ma długość 6, bok b=10, oraz wiadomo, że
\(\displaystyle{ sin \gamma = \frac{4}{5}}\).

Oblicz długośc boku c, jeśli kąt \(\displaystyle{ \gamma}\) jest:

a) ostry

b)rozwarty


dziękuję
Potekk
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 110
Rejestracja: 2 gru 2007, o 12:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Piastów
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 35 razy

twierdzenie cosinusów kąt ostry i rozwarty

Post autor: Potekk »

ostry
\(\displaystyle{ \gamma \in (0; \frac{\pi}{2}) \Rightarrow cos\gamma >0 \\
cos\gamma = \sqrt{1-sin^2 \gamma}= \frac{3}{5}}\)

rozwartokątny
\(\displaystyle{ \gamma \in (\frac{\pi}{2};\pi) \Rightarrow cos\gamma <0 \\
cos\gamma = - \sqrt{1-sin^2 \gamma}= - \frac{3}{5}}\)


z tw cos.
\(\displaystyle{ c^2 = a^2 + b^2 -2abcos\gamma}\)

podstawiasz i obliczasz
ODPOWIEDZ