Oblicz pole trapezu

[grzesiiek]

Srodek okregu wpisanego w trapez prostokatny, znajduje sie w odleglosci 4 oraz 8 od koncow dluzszego ramienia trapezu. Oblicz pole

[klaustrofob]

zauważ, że trójkąt utworzony przez podane odcinki oraz ramię jest prostokątny, a te odcinki są jego przyprostokątnymi. to pozwala obliczyć przeciwprostokątną, a następnie z pola trójkąta, jego wysokość opuszczoną na przeciwpr., czyli promień okr. wpis. w trapez.

jeżeli poprowadzić wysokość trapezu przez środek okr., to podzieli ona trapez na prostokąt o wymiarach r na 2r oraz trapez, którego pole jest równe podwojonemu polu rozważanego poprzednio trójkata.

[grzesiiek]

Powiedz mi jak dojsc do tego zeby stwierdzic ze ten trójkat jest prostokatny , bo ja to zrobilem zadnia ale jeszcze troche inaczej jak ty mowisz. Ja skorzystalem tutaj z podobienst tego wlasnie trojkata.

[klaustrofob]

środek okr. wpisanego leży na przecięciu dwusiecznych. suma kątów wewnętrznych przy jednym ramieniu trapezu wynosi 180. suma ich połówek to 90. więc kąt między odcinkami 4 i 8 jest prosty.