Dwa trudnawe zadania - miara kąta w wielokącie.

[domel666]

Witam, mam dwa trudne (przynajmniej dla mnie) zadania dotyczące miary kąta wewnętrznego w wielokącie foremnym.

ZAD1
Oblicz, dla jakiej liczby naturalnej n kąt n-kąta foremnego jest o 1,5 stopnia mniejszy od kąta wielokąta foremnego, który ma n+1 boków.

ZAD2
Dla jakiego n miara kąta n-kąta foremnego (określona w stopniach) jest liczbą podzielną przez 10?

Zapewne wiem, że należy tu w jakiś sposób zastosować wzór na mairę kąta n-kąta foremnego: 180 - \(\displaystyle{ \frac{360}{n}}\) (liczby 180 i 360 są wyrażone w stopniach). Próbowłem wieloma sposobami, ale nic mi się nie zgadzało z odpowiedziami, które wyglądają następująco:

ZAD1: n=15
ZAD2: n \(\displaystyle{ \in}\) {3,4,6,9,12,18,36}

[Tomasz Rużycki]

W obu zadaniach wystarczy Ci wzór na sumę kątów wewnętrznych \(\displaystyle{ n}\)-kąt wypukłego, łatwo go wyprowadzić - podziel ten \(\displaystyle{ n}\)-kąt na trójkąty.